samedi 23 août 2008

Comparaison de populations – Tests non paramétriques

Les tests de comparaison de populations visent à déterminer si K (K >= 2) échantillons proviennent de la même population au regard d’une variable d’intérêt (X). En d’autres termes, nous souhaitons vérifier que la distribution de la variable est la même dans chaque groupe. On utilise également l’appellation « tests d’homogénéité » dans la littérature.

Les tests non paramétriques présentent la particularité de ne pas faire d’hypothèses sur la distribution de X. On parle de tests « distribution free ». Leur champ d’application est donc théoriquement plus étendu que celui de leurs homologues paramétriques.

Ce document n’est pas à proprement parler un tutoriel. Il s’agit plutôt d’un fascicule de cours. Nous l’intégrons à ce site néanmoins car il intègre un grand nombre de sorties de Tanagra décortiquées en détail et mises en relation directe avec les formules sous-jacentes. Les productions de Tanagra sont également comparées avec celles des autres logiciels, libres (R) ou commerciaux (SAS).

Plusieurs didacticiels sur ce site traitent les thèmes abordés dans ce document (par ex. Analyse de variance de Friedman, Tests non paramétriques, etc.). Il serait intéressant de comparer les résultats produits par ces tests avec ceux des tests paramétriques équivalents.

Mots clés : tests non paramétriques, test de Kolmogorov-Smirnov, test de Kuiper, test de Cramer-von Mises, test de Wilcoxon-Mann-Whitney, test de Van der Waerden, test de Fisher-Yates-Terry-Hoeffding, test de la médiane, test de Kruskal-Wallis, modèle de localisation, test de Mood, test de Klotz, test de Ansari-Bradley, modèle d’échelle, test des signes, test de rangs signés de Wilcoxon, anova de Friedman, test Q de Cochran
Composants : ANSARI-BRADLEY SCALE TEST, CONCHRAN’S Q-TEST, FRIEDMAN’S ANOVA BY RANKS, FYTH 1-WAY ANOVA, KLOTZ SCALE TEST, KRUSKAL-WALLIS 1-WAY ANOVA, K-S 2-SAMPLE TEST, MANN-WHITNEY COMPARISON, MEDIAN TEST, MOOD SCALE TEST, SIGN TEST, VAN DER WAERDEN 1-WAY ANOVA, WILCOXON SIGNED RANKS TEST
Lien : Comparaison de populations - Tests non paramétriques
Données : dataset_support_tests_non_parametriques.xls
Références :
R. Rakotomalala, « Comparaison de populations. Tests non paramétriques », Université Lyon 2.
Wikipedia, « Non-parametric statistics ».