jeudi 17 septembre 2009

Comparaison de populations - Tests paramétriques

Comparaison de populations. Stricto sensu, les tests de comparaisons de
populations cherchent à déterminer si K (K ¸ 2) échantillons proviennent de la même population relativement à la variable d'intérêt. Nous sommes dans le cadre de la statistique inférentielle : à partir d'échantillons, nous tirons des conclusions sur la population. Au delà de ces aspects purement théoriques, les applications pratiques sont nombreuses.

Paramétrique. On parle de tests paramétriques lorsque l'on fait l'hypothèse que les variables qui décrivent les individus suivent une distribution paramétrée. Dans ce support, nous analyserons principalement (mais pas seulement) le cas des variables continues gaussiennes. Les paramètres sont estimés à partir des échantillons et, dans ce cas, les tests reviennent simplement à les comparer puisqu'elles définissent de manière non ambiguë la distribution. Ainsi, concernant la distribution gaussienne, les tests porteront essentiellement sur la moyenne et l'écart type. L'hypothèse de normalité n'est pas aussi restrictive qu'on peut le penser, nous en discuterons de manière détaillée plus loin.

Ce fascicule de cours se veut avant tout opérationnel. Il se concentre sur les principales formules et leur mise en oeuvre pratique avec un tableur. Autant que possible nous ferons le parallèle avec les résultats fournis par les logiciels de statistique. Le bien-fondé des tests, la pertinence des hypothèses à opposer sont peu ou prou discutées. Nous invitons le lecteur désireux d'approfondir les bases de la statistique inférentielle, en particulier la théorie des tests, à consulter les ouvrages énumérés dans la bibliographie.

Mots-clés : test statistique, test paramétrique, comparaison de populations, tanagra, logiciel R
Techniques décrites : comparaison de moyennes, test de student, analyse de variance à 1 facteur, comparaison de variances, test de fisher, test de bartlett, test de cochran, test de hartley, test de levene, test de brown-forsythe, comparaison de proportions, test d'homogénéité du KHI-2 pour 2 populations, tests pour échantillons appariés, tests multivariés, T2 de hotelling, manova, lambda de wilks
Ouvrage : Comparaison de populations - Tests paramétriques