lundi 1 juillet 2013

Analyse factorielle des correspondances - Diapos

L’analyse des correspondances simples (AFC pour analyse factorielle des correspondances) est une technique factorielle qui vise à présenter de manière synthétique et graphiquement les informations contenues dans les grands tableaux croisés. L’objectif est d’une part d’identifier les similitudes et différences entre les profils lignes (entre les profils colonnes), d’autre part de mettre en évidence les attractions / répulsions entre les modalités lignes et colonnes. Elle s’applique principalement aux tableaux de contingence. Mais elle peut également s’étendre à tous tableaux croisés de valeurs positives, pourvu que les notions de marges et de profils soient licites.

Dans ce support de cours (sous forme de diaporama), nous présentons l’AFC en plusieurs étapes. Nous partons tout d’abord de la notion de distance entre profils (lignes et colonnes), puis nous montrons comment calculer l’association les modalités lignes et colonnes via la statistique du test du KHI-2 d’indépendance. Nous constatons que ces analyses sont autant des points de vue différents de l’information contenue dans le tableau de données. Nous présentons alors l’AFC à travers la décomposition en valeurs singulières du tableau des résidus standardisés. Par rapport à l’école française qui montre plutôt l’AFC comme une double analyse en composante principale (ACP), ce mode de présentation - que l’on retrouve dans les ouvrages en langue anglaise  - a l’avantage de mettre en évidence la simultanéité de l’analyse en ligne et en colonne du tableau.

Un exemple est traité à l’aide des logiciels SPAD, SAS, TANAGRA et R. Les données et codes sources associés sont accessible via le lien ci-dessous. Nous mettons également en référence plusieurs tutoriels où nous avions montré la mise en œuvre de la méthode sur d’autres jeux de données, à l’aide d’autres logiciels.

Mots clés : analyse factorielle des corresponsances, AFC, analyse des correspondances simples, logiciel R, package ade4, package ca, package FactoMineR
Composants : CANONICAL DISCRIMINANT ANALYSIS
Lien : AFC.pdf
Données : AFCMaterial.zip
Références :
Tanagra, "AFC - Association médias et professions".
Tanagra, "Analyse des correspondances - Comparaisons".
Tanagra, "Analyse factorielle des correspondances avec R".