dimanche 12 mai 2019

Économétrie - TD 6 - Évaluation

Je passe au contrôle pour la sixième session sur machine (après les TD 1.A, TD 1.B, TD 2, TD 3, TD 4, TD 5) de mon cours d'économétrie. Contrairement aux autres séances, je fournis uniquement les données et les objectifs. Charge aux étudiants (en groupes de 2 souvent) de mettre au point une stratégie pour élaborer le modèle le plus performant.

Nous sommes un peu beaucoup dans une vision "machine learning" où seule compte l'efficacité prédictive (un chercheur célèbre disait qu'en machine learning, on recherche avant tout à identifier ce qui marche le mieux, alors qu'en statistique, on chercherait plutôt à expliquer pourquoi ça marche). Au regard de la durée de la séance (1h45) où les étudiants doivent effectuer les traitements, mettre en forme les résultats, et rédiger un compte rendu, il est difficile de se lancer dans des considérations métaphysiques de toute manière.

Les étudiants reçoivent deux ensembles de données dispatchées dans deux feuilles d'un classeur Excel. Le premier est classique (données étiquetées), il comporte la variable endogène à prédire et un certain nombre d'exogènes candidates. Ils doivent l'exploiter pour créer le meilleur modèle possible. Le second contient uniquement les explicatives, les observations étant numérotées (données non-étiquetées). J'ai conservé pour la correction les valeurs de la colonne cible. Les étudiants doivent produire les prédictions ponctuelles et les intervalles de prédiction. Une partie de l'évaluation repose sur la confrontation entre les prédictions des étudiants et les valeurs observées (que j'ai réservées à part). Deux critères m'importent dans l'histoire : (1) l'erreur quadratique moyenne (écarts entre prédiction ponctuelle et valeur observée) ; (2) la qualité des fourchettes de prédiction (leur – faible - amplitude et la proportion des valeurs observées effectivement couvertes par les fourchettes, ces deux caractéristiques étant antinomiques).

Dans le fichier mis en ligne ici, l'objectif est de prédire le prix des véhicules à partir de leurs caractéristiques (encore les voitures Monsieur…). Il y a deux (tout petits) pièges : la distribution de l'endogène est fortement asymétrique, une transformation serait souhaitable ; une des exogènes présente une valeur unique, on devrait s'en apercevoir avec les statistiques descriptives (si on pense à les calculer), il ne sert à rien de l'introduire dans le modèle.

Travailler en temps contraint oblige les étudiants à avoir une bonne maîtrise, d'une part des concepts et méthodes de la régression linéaire multiple, d'autre part des outils (Excel, R ou Python, ils ont le choix), pour espérer pouvoir s'en sortir.

Sujet du contrôle : Régression multiple - Excel, R ou Python
Données : Car prices - Data
Données pour correction : Car prices - Étiquettes