AFC & ACM

L'AFC (analyse factorielle des correspondances) et l'ACM (analyse de correspondances multiples, appelée aussi AFCM - analyse factorielle des correspondances multiples) sont des techniques factorielles dédiées au traitement des variables catégorielles. La première analyse les tableaux croisés, le plus souvent un tableau de contingence, mais en réalité tout tableau de valeurs positives où les marges auraient un sens conviendrait. La seconde traite les tableaux individus - variables où ces dernières sont toutes catégorielles.

Méthodes


AFC - Diapos - Support de cours
Principe de l'analyse factorielle des correspondances. Construction des profils lignes et colonnes. Notion de distance entre profils, distance à l'origine. Inertie. Analyse des associations lignes - colonnes. Test d'indépendance du khi-2 et décomposition orthogonale du khi-2. Indice d'attraction - répulsion. Pratique de l'AFC : choix du nombre de facteurs, analyse des cos2 et des contributions. Représentations graphiques. Traitement des modalités supplémentaires.

ACM - Diapos - Support de cours
Principe de l'analyse des correspondances multiples : (1) analyse des proximités entre individus, distance du khi-2, inertie d'un individu, inertie totale ; (2) analyse des associations entre modalités, distance entre modalités, distance à l'origine ; (3) analyse des variables, rapport de corrélation. Pratique de l'ACM : sélection du nombre de facteurs et correction de Benzecri ; analyse des modalités et des variables (coordonnées factorielles, cos2, contributions) ; analyse des individus ; formules de reconstitution des distances ; problématique de la représentation simultanée des individus et des modalités ; traitement des variables et individus illustratifs.

Tutoriels - Études de cas


AFC - Association médias et professions
Retranscription de l'étude décrite dans l'ouvrage de Lebart, Morineau et Piron (2000, pages 77 à 107) à l'aide du logiciel Tanagra.

AFC - Analyse des correspondances - Comparaisons
Comparaison de la mise en oeuvre et des sorties de plusieurs logiciels : Tanagra, R avec les packages "ca" et "ade4", OpenStat, SAS. Les résultats sont numériquement identiques, les différences se situent au niveau de leur mise en valeur.

AFC avec R
Réalisation de l'étude "Association médias - professions" à l'aide de R (package "factorminer"). Le code R et le fichier de données sont accessibles.

AFC avec l'add-in Explore de la page Excel'Ense
Description de l'usage et de la lecture des résultat de la macro de Jacques Vaillé, qui regroupe par ailleurs d'autres techniques factorielles et des outils pour l'élaboration de graphiques.

ACM - Races canines
Retranscription de l'étude décrite dans l'ouvrage de M. Tenenhaus (1996, pages 212 à 222) à l'aide du logiciel Tanagra.

ACM - Analyse des correspondances multiples - Outils
Comparaison de logiciels lors du traitement d'une base comportant 8403 individus et 23 variables qualitatives : Tanagra, SAS, R (package "ade4"), STATISTICA. Faire le parallèle entre les différentes sorties des outils est un exercice intéressant.

ACM avec R
Réalisation de l'étude "Races canines" avec R (package "factominer"). Le code R et le fichier de données sont accessibles.