vendredi 4 janvier 2019

Machine Learning avec H2O (Python)

H2O est une plate-forme JAVA de machine learning. Elle propose des outils pour la manipulation et la préparation de données, des algorithmes de modélisation, supervisées, non-supervisées ou de réduction de dimensionnalité. Nous pouvons accéder à ses fonctionnalités en mode client-serveur via différents langages de programmation avec le mécanisme des API (application programming interface). Nous nous appuierons sur Python dans ce tutoriel, mais nous aurions pu réaliser entièrement la même trame sous R.

Ce tutoriel comporte trois grandes parties : nous évaluerons son aptitude à paralléliser ses algorithmes d’analyse prédictive ; nous étudierons ensuite dans le détail ces approches supervisées, en regardant de près les (une partie des) paramètres et les sorties ; enfin, nous jetterons un oeil sur quelques outils additionnels de H2O, toujours pour le supervisé.

Mots-clés : h2o, python, régression logistique binaire, random forest, gradient boosting, perceptron simple et multicouche, deep learning, naive bayes, grid search, automl, stacking, stacked ensembles, validation croisée, échantillon de validation, multithreading, parallélisation, processeur multicœur
Didacticiel : Machine Learning avec H2O
Données et programme Python : H2O - Programme Python
Références :
H2O.ai -- http://docs.h2o.ai/h2o/latest-stable/h2o-docs/index.html

jeudi 3 janvier 2019

Bonne année 2019 - Bilan 2018

L'année 2018 s'achève, 2019 commence. Je vous souhaite à tous une belle et heureuse année 2019.

Un petit bilan chiffré concernant l'activité organisée autour du projet Tanagra pour l'année écoulée. L'ensemble des sites (logiciels, support de cours, ouvrages, tutoriels) a été visité 198.198 fois en 2018, soit 543 visites par jour.

Il y a une forte diminution de la fréquentation par rapport à l'année dernière (609 visites en 2017), dû en partie aux pannes répétées de notre serveur, avec en prime un blackout total de notre établissement pendant plus de 15 jours en août (je n'ai même pas pu lire mes e-mails). Je m'en excuse auprès des internautes qui, pendant plusieurs périodes, n'ont pas pu accéder aux documents. Peut-être qu'il est temps de migrer tout cela sur un support plus fiable comme GitHub par exemple mais, pour l'instant, vu le volume à déplacer, je ne me sens pas trop de le faire. Transférer plus de 15 ans de travail avec près de 500 documents représenterait une activité à plein temps qui pourrait durer des semaines, voire des mois. A voir.

Depuis la mise en place du compteur Google Analytics (01 février 2008), le groupe de sites a été visité 2.531.569 fois, soit 630 visites par jour en plus de 10 ans.

Les visiteurs viennent en majorité de la France (52%), du Maghreb (16%) et de l'Afrique francophone. Les pages de supports de cours ont toujours autant de succès, en particuliers ceux dédiés à la Data Science et à la programmation (R et Python).

29 documents supplémentaires (supports de cours, tutoriels) ont été postés cette année, tous en français.

En cette nouvelle année, je souhaite le meilleur à tous les passionnés de Data Science, de Statistique et d'Informatique.

Ricco.

lundi 24 décembre 2018

Packages Python pour le Deep Learning

Ce document fait suite au support de cours consacré aux "Perceptrons simples et multicouches" et au tutoriel sur les "Packages R pour le Deep Learning - Perceptrons". L'objectif est de montrer un processus complet d'analyse prédictive à l'aide de successions de commandes simples sous Python : importer les données, les préparer ; construire et configurer le réseau ; estimer ses coefficients (poids synaptiques) à partir d'un ensemble de données étiquetées ; prédire sur un second échantillon, soit aux fins de déploiement, soit aux fins d'évaluation des performances.

La tâche est en théorie relativement aisée. Le véritable enjeu pour nous est d'identifier sans ambiguïtés, d'une part les bonnes commandes, d'autre part les paramètres idoines pour construire précisément le réseau que nous souhaitons appliquer sur les données. En pratique, ce n'est pas si évident que cela parce qu'identifier de la documentation pertinente sur le web n'est pas toujours facile. On retrouve souvent le même tutoriel avec la sempiternelle base MNIST, qui est littéralement accommodée à toutes les sauces. Pouvoir généraliser la démarche à d'autres bases devient une vraie gageure. J'espère y arriver en schématisant au mieux les étapes, et surtout en donnant au lecteur la possibilité de faire le parallèle avec la même mission réalisée sous R.

Nous étudierons les packages "scikit-learn", "keras / tensorflow" et "h2o". Nous dirons un mot également des librairies "MXNET", "PyTorch" et "caffe".

Mots-clés : packages python, deep learnin, perceptron simple, perceptron multicouche, scikit-learn, keras, tensorflow, h2o, mxnet, pytorch, caffe, réseaux de neurones
Didacticiel : Perceptrons - Packages Python
Données et programme Python : spam dataset python
Références :
Tutoriel Tanagra, "Deep Learning : perceptrons simples et multicouches", novembre 2018.

dimanche 16 décembre 2018

Packages R pour le Deep Learning

Ce tutoriel fait suite au support de cours consacré aux perceptrons simples et multicouches. L'objectif est d'explorer le mode opératoire et l'efficacité des différents packages qui proposent la méthode.

Notre schéma de travail sera relativement classique s'agissant d'un contexte d'analyse prédictive. Nous importons une base de données, nous la subdivisons en échantillons d'apprentissage et de test. Nous standardisons les variables avec une subtilité importante que l'on précisera. Puis, pour chaque package, nous implémenterons un perceptron multicouche avec 1 seule couche cachée à 2 neurones (ce n'est pas de l'humour...) dont nous évaluerons les performances prédictives. Certains packages proposent des fonctionnalités additionnelles. Nous essayerons de les cerner.

Mots-clés : package R, logiciel R, nnet, neuralnet, h2o, rsnns, deepnet, keras, mxnet, perceptron simple, perceptron multicouche, réseaux de neurones, deep learning
Didacticiel : Perceptrons - Packages R
Données et programme R : spam dataset
Références :
Tutoriel Tanagra, "Deep learning : perceptrons simples et multicouches", novembre 2018.

dimanche 18 novembre 2018

Deep learning : perceptrons simples et multicouches

La vie est faite de bizarreries qui m’étonnent toujours. A mes débuts dans l’enseignement, les étudiants étaient très curieux de savoir ce qu’étaient ces fameux réseaux de neurones qui leur paraissaient tant mystérieux. Faute de disposer d’outils simples à utiliser (au milieu des années 90), je l’avais programmé dans SIPINA et j’avais monté un cours dessus, en me focalisant sur l’analyse prédictive avec le perceptron, simple et multicouche. Au fil des années, d’autres approches sont devenues plus "populaires" (oui, même dans le domaine scientifique, ça existe), les SVM (suppport vector machine) ou encore les technologies bagging, random forest, boosting. L’intérêt des étudiants s’étant délité, j’ai rangé au placard ma séance consacrée au perceptron dans mon cours de machine learning (qui s’appelait data mining à l’époque, conséquence d’un autre phénomène de mode aussi).

Puis est venue la vague du deep learning. Les étudiants sont revenus à la charge. J’ai cru à une blague tout d’abord quand j’ai lu les premiers articles qui en parlaient. Ils s’agiraient de réseaux avec plusieurs couches pour faire de l’apprentissage profond. Ah bon ? Ce n’est pas ce que l’on avait avec les perceptrons ? Et ce depuis bien longtemps déjà ! Passé ce premier instant de scepticisme, je me suis dit que cet engouement devait reposer sur des bases quand même un peu plus solides, et j’ai un peu creusé l’affaire. Je me suis rendu compte qu’il y avait matière à proposer des choses intéressantes dans mes enseignements. Je suis donc parti dans l’idée de réaliser une série de supports sur le sujet, à commencer par dépoussiérer mon cours sur les perceptrons, que j’ai fait évoluer à la lumière des « nouveautés » proposées dans les bibliothèques de calcul qui font foi, en particulier sous R et sous Python.

Mots-clés : réseaux de neurones, deep learning, perceptron simple, perceptron multicouche, keras, scikit-learn, logiciel R, python, apprentissage supervisé, analyse prédictive, machine learning
Références :
Wikipedia, "Perceptron".

mardi 6 novembre 2018

Ateliers Master SISE : outils de la Dataviz

Comme tous les ans, à la rentrée universitaire, je demande aux étudiants du Master SISE d’assurer des ateliers techniques destinés à former leurs propres collègues. Cette année, mon choix s’est porté sur les outils de la Dataviz (de Reporting) : Power BI (version gratuite), Google Data Studio et D3.js.

Bien sûr, avec 3 heures pour chaque outil (1h30 initiation [1], 1h30 perfectionnement [2]), on peut difficilement les étudier en profondeur. Mais par expérience, je sais que franchir la barrière à l’entrée est très souvent le principal enjeu de l’autoformation. Lorsque l’apprenant ne sait pas par quel bout commencer, il se décourage vite souvent. Pouvoir passer cet écueil est donc primordial, et c’est justement l’objectif des ateliers qu’ont préparé les étudiants, avec des étapes clés basiques : comment importer et manipuler ses données, comment créer un premier dashboard, quelles sont les principales fonctionnalités (représentations graphiques, tableaux, etc.), qu’est-ce que l’on peut attendre de l’outil globalement… Ces ateliers jouent parfaitement leur rôle dans cette optique. Par la suite, une fois que nous avons mis le pied à l’étrier, il nous appartient d’aller plus loin par nous-même.

Les fichiers ci-dessous comprennent : les supports de présentation, les sujets des exercices, les données et/ou corrigés (PDF), le corrigé sous forme de tutoriel vidéo.

Merci aux étudiants pour cet excellent travail qui profitera à tout le monde. La Dataviz est une compétence connue et reconnue dans le monde de la data. Il suffit de consulter les offres d’emploi que l’on trouve sur le site de l’APEC par exemple pour s'en convaincre (Dataviz).


Ateliers Master SISE : Outils de la Dataviz
ThèmesPrésentationsExercicesDataset / CorrigésTutoriels
Power BI 1
Power BI 2
Data Studio 1
Data Studio 2
D3.js 1
D3.js 2

vendredi 14 septembre 2018

LibreOffice Base

J’ai mis en ligne récemment un module de remise à niveau pour les candidats au Master SISE dédié au langage SQL (structured query language). Les exercices ont été préparés par les étudiants de la promotion 2017-2018. Ils ont choisi de privilégier le SGDB (système de gestion de bases de données) Microsoft Access parce qu’il est installé par défaut dans les salles machines de notre Université.

En réalité, les exercices sont génériques (parce que le langage SQL l’est ! même s’il peut y avoir des spécificités parfois selon les outils), ils sont réalisables sous tout autre SGBD. Et c’est une bonne chose parce que tout le monde n’a pas accès à Access, qui est payant rappelons-le. Nous pouvons notamment utiliser l’outil Base de la suite bureautique LibreOffice. Dans ce tutoriel, je montre comment créer une base via l’importation de données contenues dans des fichiers Excel, comment établir les liens entre les tables générées, puis initier des requêtes mono ou multi-tables.

Mots-clés : base de données, langage SQL, libreoffice, base, microsoft access
Didacticiel : LibreOffice Base
Références :

mercredi 12 septembre 2018

Master SISE - Remise à niveau - SQL

Les données sont la principale matière première de la data science, lesquelles sont souvent stockées dans des bases de données relationnelles. Savoir les manipuler correctement est par conséquent une compétence fondamentale pour nous.

Il y a deux phases dans l’appréhension des bases de données. La première est leur conception à partir des informations existantes. Il s’agit de les collecter, de les recenser et de proposer une organisation sous forme d’une collection de tables, reliées entre elles. La méthode MERISE est certainement une des approches les plus populaires pour les élaborer rationnellement (ex. Idriss NEUMANN, "Initiation à la conception de bases de données relationnelles avec MERISE").

Le seconde phase consiste à les exploiter en insérant des données dans les tables, effectuer des mises à jour et, très souvent, réaliser de requêtes d’extraction pour récupérer les données disponibles correspondant à certaines conditions. Le langage SQL (structured query language) est l’outil privilégié pour cette tâche. On peut vouloir obtenir par exemple la liste des clients et les montants d’achats des personnes qui sont venus dans tels magasins d’une grande chaîne de distribution durant telle période. Une instruction SQL simple permet de le faire rapidement et ainsi d’initier par la suite les analyses qui conviennent. De fait, SQL apparaît systématiquement dans le top des outils couramment utilisés par les data scientists (Sondage KdNuggets, Mai 2018).

Ce thème de remise à niveau est plutôt consacré à la seconde phase. La base est considérée comme conçue, les tables sont pourvues de données (il faudra quand même importer les données à partir de fichiers Excel au préalable). L’objectif des exercices est de familiariser l’apprenant aux principales commandes SQL.

Particularité importante de ce thème, les supports de cours et les exercices ont été conçus par les étudiants même du Master SISE, promotion 2017-2018. Je les en remercie.

Document principal : SQL - Trame
Outil : Microsoft ACCESS ou LibreOffice BASE
Exercice 1 : SQL Niveau 1, cours, exercices, données
Exercice 2 : SQL Niveau 2, cours, exercices

mardi 26 juin 2018

Pipeline sous Python - La méthode DISQUAL

En inventoriant le package « fanalysis » d’Olivier Garcia dédié à l’analyse factorielle (ACP, AFC et ACM) sous Python, mon attention a été attirée par l’outil Pipeline du package « scikit-learn » mis en avant lors de la présentation de l’ACM (analyse des correspondances multiples). Un Pipeline est un méta-opérateur qui permet d’enchaîner plusieurs calculs, pourvu que les classes mises à contribution implémentent les fonctions fit() (apprentissage) et transform() (projection). Les mécanismes de classes de Python et la forte cohérence des objets de « scikit-learn » font merveille ici. Cette notion d’opérateur encapsulant plusieurs autres qui s’exécutent séquentiellement n’est pas sans rappeler les metanodes dans des logiciels de data mining tels que Knime. J’avais pu en explorer le fonctionnement lors de la programmation de la validation croisée par exemple.

Nous nous appuierons sur l’étude de la méthode DISQUAL de Gilbert Saporta pour montrer l’intérêt de la classe Pipeline de « scikit-learn ». DISQUAL (discrimination sur variables qualitatives) permet de réaliser une analyse discriminante prédictive sur des variables explicatives qualitatives en faisant succéder deux techniques statistiques : dans un premier temps, une ACM est opérée sur les descripteurs, nous obtenons une description des données dans un espace factoriel ; dans un second temps, on lance une analyse discriminante linéaire (ADL), expliquant la variable cible à partir des facteurs de l’ACM. DISQUAL cumule un double avantage : elle rend réalisable l’analyse discriminante linéaire dans une configuration qu’elle ne sait pas appréhender nativement (explicatives qualitatives) ; on peut en moduler les propriétés de régularisation, et donc la robustesse au surapprentissage, en jouant sur le nombre de facteurs de l’ACM à retenir pour l’analyse discriminante.

On note surtout dans le contexte de ce tutoriel que DISQUAL est constituée deux techniques statistiques qui se succèdent (ACM + ADL). Elle se prête à merveille à l’utilisation de l'outil Pipeline.

Mots-clés : pipeline, scikit-learn, package fanalysis, disqual, acm, analyse des correspondances multiples, discrimination sur variables qualitatives, analyse discriminante
Composants Tanagra : MULTIPLE CORRESPONDANCE ANALYSIS, LINEAR DISCRIMINANT ANALYSIS
Didacticiel : Pipeline et DISQUAL
Données et programme : Pipeline et disqual - Python
Références :
Scikit-learn, "sklearn.pipeline.Pipeline".
LeMakiStatheux, "La méthode DISQUAL".

lundi 11 juin 2018

Analyses factorielles sous Python avec fanalysis

Je concluais mon précédent tutoriel sur l’ACP sous Python en espérant voir un jour des packages Python permettant de réaliser plus simplement (que sous ''scikit-learn''), plus efficacement, les analyses factorielles : ACP [analyse en composantes principales], mais pourquoi pas aussi l’AFC [analyse factorielle des correspondances] et l’ACM [analyse des correspondances multiples].

Mes voeux ont été devancés. Un de mes anciens étudiants du Master SISE, Olivier Garcia (SISE 1999-2000, ça remonte à quelques années …), m’indique qu’il a mis en ligne récemment un package qui permettent de réaliser ces analyses, avec toutes les fonctionnalités attendues de l’analyse de données à la française décrite dans les publications francophones qui font référence. Un grand Merci à lui !

Le package intitulé "fanalysis" est sous licence BSD-3 et peut se télécharger simplement en tapant en ligne de commande :

pip install fanalysis

Voici le lien vers le repo GitHub : https://github.com/OlivierGarciaDev/fanalysis

Ce package fanalysis poursuit un double objectif :

1) Permettre de réaliser des analyses factorielles dans un but descriptif. Il permet de produire simplement les statistiques principales : valeurs propres, coordonnées, contributions, cos2. Ces statistiques peuvent être exportées vers un DataFrame Pandas. En outre, divers outils graphiques sont proposés : valeurs propres, mapping factoriels, graphiques permettant de voir quelles lignes/colonnes présentent les plus fortes contributions/cos2 pour un axe donné...

2) Permettre d'utiliser les analyses factorielles en tant que méthodes de pre-processing dans des pipelines scikit-learn. On peut ainsi, par exemple,  enchaîner une AFC multiple puis une régression logistique, et optimiser le nombre de facteurs pris en compte par validation croisée.

La docstring est en écrite globish, mais 3 tutos sont disponibles en français sur le repo GitHub, sous forme de notebooks :
Le package met à disposition des tests unitaires dont la philosophie générale est de comparer les sorties de ses méthodes avec celles du package R FactoMineR. Ouf, les tests s'avèrent concluant !

Le package fanalysis fonctionne avec des matrices denses en entrée.

Sur le plan technique, c'est la fonction svd() (décomposition en valeurs singulières) de numpy qui est au coeur des calculs.

Mots-clés : package fanalysis, python, acp, analyse en composantes principales, afc, analyse factorielle des correspondances, acm, analyse des correspondances multiples
Ouvrage de référence : "Pratique des Méthodes Factorielles avec Python", juillet 2020.
Site de référence : Cours Analyse Factorielle

vendredi 8 juin 2018

ACP avec Python

J’ai déjà beaucoup donné pour l’analyse en composantes principales, sous forme de support de cours (ACP), de tutoriels pour Tanagra, pour Excel, pour R, ... mais jamais pour Python.

Il est temps d’y remédier. D’autant plus que l’affaire n’est pas si évidente finalement. J’ai choisi d’utiliser le package "scikit-learn" maintes fois cité sur le web. Je me suis rendu compte que la classe PCA effectuait les calculs essentiels effectivement, mais il nous appartenait ensuite de programmer tout le post-traitement, notamment les aides à l’interprétation. Je me suis retrouvé un peu dans la même situation qu’il y a presque 10 ans où je m’essayais à l’ACP sous R en utilisant la fonction basique princomp() du package "stats" (Mai 2009). Le tutoriel associé ainsi que notre support de cours nous serviront de repères tout au long de ce document.

Mots-clés : analyse en composantes principales, ACP, package scikit-learn, PCA
Didacticiel : ACP sous Python
Données et programme : Autos Python
Références :
Tutoriel Tanagra, "ACP avec Tanagra - Nouveaux outils", Juin 2012.
Tutoriel Tanagra, "Analyse en Composantes Principales avec R", Mai 2009.
Tutoriel Tanagra, "ACP avec R - Détection du nombre d'axes", Juin 2012.
Site de référence :
Cours Analyse Factorielle

jeudi 24 mai 2018

Régressions ridge et elasticnet sous R

Ce tutoriel fait suite au support de cours consacré à la régression régularisée (RAK, 2018). Il vient en contrepoint au document récent consacré à la Régression Lasso sous Python. Nous travaillons sous R cette fois-ci et nous étudions les régressions ridge et elasticnet.

Nous nous situons dans le cadre de la régression logistique avec une variable cible qualitative binaire. Le contexte n’est pas favorable avec un échantillon d’apprentissage constitué de n_train = 200 observations et p = 123 descripteurs, dont certains sont en réalité des constantes. Les propriétés de régularisation de ridge et elasticnet devraient se révéler décisives. Encore faut-il savoir / pouvoir déterminer les valeurs adéquates des paramètres de ces algorithmes. Ils pèsent fortement sur la qualité des résultats.

Nous verrons comment faire avec les outils à notre disposition. Nous utiliserons les packages ‘’glmnet’’  et ‘’tensorflow / keras’’. Ce dernier tandem a été présenté plus en détail dans un précédent document (Avril 2018). Il faut s’y référer notamment pour la partie installation qui n’est pas triviale.

Mots-clés : régression ridge, régression elasticnet, package glmnet, package tensorflow, package keras, ridge path, elasticnet path, coefficient de pénalité, validation croisée
Didacticiel : Ridge et elasticnet sous R
Données et programme : Adult dataset
Références :
Rakotomalala R., "Régression régularisée - Ridge, Lasso, Elasticnet", Mai 2018.

vendredi 18 mai 2018

Régression Lasso sous Python

Ce tutoriel fait suite au support de cours consacré à la régression régularisée. Nous travaillons sous Python avec le package « scikit-learn ».

Au-delà de la simple mise en oeuvre de la Régression Lasso, nous effectuons une comparaison avec la régression linéaire multiple usuelle telle qu’elle est proposée dans la librairie « StatsModels » pour montrer son intérêt. Nous verrons entres autres ses apports en termes de sélection de variables et d’optimisation des performances prédictives.

L’exemple est à vocation pédagogique, il s’agit avant tout de décortiquer les mécanismes de l’approche. J’ai par conséquent fait le choix d’utiliser une base de taille réduite (p = 16 variables explicatives) pour que les graphiques soient lisibles (le « Lasso path » par exemple). Dans ce contexte, les propriétés de régularisation de la Régression Lasso ne se démarquent pas vraiment.

Mots-clés : régression lasso, package scikit-learn, package statsmodels, lasso path, coefficient de pénalité, validation croisée
Didacticiel : Lasso Python
Données et programme : Baseball dataset
Références :
Rakotomalala R., "Régression régularisée - Ridge, Lasso, Elasticnet", Mai 2018.

vendredi 11 mai 2018

Ridge - Lasso - Elasticnet

La régression est la méthode la plus populaire auprès des data scientists (KDnuggets Polls, « Top 10 Data Science, Machine Learning Methods Used in 2017 », Décembre 2017). Elle existe depuis la nuit des temps (j’exagère un peu) et fait référence. Elle est de ces approches que l’on doit systématiquement essayer lorsqu’il s’agit de mettre en concurrence plusieurs algorithmes dans un problème d’analyse prédictive.

La régression doit faire face à de nouveaux enjeux ces dernières années, avec notamment la profusion des données à très forte dimensionnalité lors du traitement des données non-structurées. Un grand nombre de descripteurs sont automatiquement générés avec pour caractéristiques le bruit et la colinéarité. Les approches et implémentations classiques de la régression souffrent de ces situations. La régularisation devient une nécessité vitale pour éviter les phénomènes de surapprentissage.

Dans ce support de cours, nous présentons les approches Ridge, Lasso et Elasticnet dans le cadre de la régression linéaire multiple. Nous les étendons par la suite à la régression logistique. Les exemples utilisant les packages spécialisés pour R et Python permet de comprendre concrètement le comportement de ces algorithmes de machine learning.

Mots-clés : diapos, régression régularisée, régression pénalisée, ridge, lasso, elasticnet, descente de gradient, régression linéaire multiple, régression logistique, packages R, packages python, glmnet, lars, mass, scikit-learn, tensorflow, keras
Support de cours : Régression régularisée
Références :
Hastie T., Tibshirani R., Friedman J., "Elements of statistical learning", Springer, corrected 12th, January 2017.
PennStat Eberly College of Science, "STAT 897D - Applied Data Mining and Statistical Learning".

mardi 1 mai 2018

Descente de gradient stochastique sous Python

Ce tutoriel fait suite au support de cours consacré à l’application de la méthode du gradient en apprentissage supervisé. Nous travaillons sous Python. Un document similaire a été écrit pour le logiciel R dans le cadre de la régression linéaire multiple.

Nous travaillons sur un problème de classement cette-fois. Nous souhaitons estimer les paramètres de la régression logistique à partir d’un ensemble de données étiquetées. Nous utilisons le package « scikit-learn » particulièrement populaire auprès des aficionados de Python . Nous étudierons l’influence du paramétrage sur la rapidité de la convergence de l’algorithme d’apprentissage et, de manière plus générale, sur la qualité du modèle obtenu. Nous en profiterons pour détailler une petite curiosité, parce que peu mise en avant dans les supports, que constitue la construction de la courbe ROC (Receiver Operating Characteristic) en validation croisée.

Mots-clés : descente de gradient stochastique, package scikit-learn, sklearn, régression logistique, python
Didacticiel : Descente de gradient stochastique
Données et programmes : sonar dataset
Références :
Rakotomalala R., "Descente de gradient - Diapos", avril 2018.
Tutoriel Tanagra, "Descente de gradient sous R", avril 2018.