Économétrie - Classe inversée

Lorsque j'avais commencé mon cours d'économétrie ("théorie et pratique de la régression linéaire simple et multiple" serait plus approprié) il y a une quinzaine d'années, je disposais de 24h pour les CM (cours magistraux) et 12h pour les TD (travaux dirigés, sur machine en ce qui me concerne). C'était Byzance. Puis, au fil du temps sont arrivées les restrictions, de plus en plus oppressantes, au point que ces dernières années on m'accordait (on accordait aux étudiants) 8.75h CM et 10.5h TD. Je me suis toujours battu pour préserver les exercices sur machine, primordiales à mon sens, parce que les étudiants sont dans l'action, parce que je peux être au plus près d'eux pour échanger et parler des aspects opérationnels que l'on ne traite jamais dans les manuels d'économétrie. Il m'a bien fallu lâcher du lest d'un autre côté. C'est tombé sur les CM. Aussi peu d'heures (5 séances d'1h45) pour traiter de la corrélation, la régression simple, la régression multiple et l'appréhension des problèmes pratiques (expertise des résidus, colinéarité, sélection de variables, identification des points atypiques ; des thèmes de niveau L3, ni plus ni moins), on en rigolerait si ce n'était pas au détriment des étudiants.

Pour le coup, je me suis dit qu'il fallait absolument trouver une autre manière de réaliser mon cours d'économétrie, sinon on allait droit dans le mur. Ça tombe sous le sens finalement. Quel intérêt aujourd'hui de faire des CM lénifiants où les étudiants grattent avec un profond ennui, alors qu'ils ont à disposition de très nombreux supports sur le web, y compris d'excellents (pour certains) cours filmés réalisés par d'éminents collègues, en français (faites une recherche avec les mots-clés "régression linéaire" sur YouTube, juste pour voir), en anglais, dans d'autres langues. Je me suis dit que c'était là une occasion d'appliquer les principes de la pédagogie inversée (ou classe inversée), séduisante en théorie, mais dont la mise en œuvre n'est pas toujours évidente parce que nous devons forcément composer avec des contraintes de tout ordre, y compris matérielles. Pour ma part, j'avais une soixantaine d'étudiants, dans des salles où il est impossible de modifier la configuration du mobilier pour les organiser en groupes (notre service du patrimoine a certainement beaucoup de qualités, mais l'humour n'en fait pas partie).

Après réflexion, j'ai opté pour la version suivante de la classe inversée. Les étudiants sont organisés en groupes. Une semaine avant la séance, je leur transmets une liste de supports à lire, accompagnée d'une série d'exercices à réaliser. Le jour dit, je fais un rappel de cours très succinct (une quinzaine de minutes) en mettant l'accent sur les points importants. Puis, les étudiants, au titre de leur groupe, passent au tableau pour la correction des exercices sur la base du volontariat. Chaque passage avec succès correspond à un bonus sur la note finale de la matière.

Je n'étais pas vraiment convaincu de l'intérêt du rappel de cours, mais les étudiants ont insisté pour que je resitue les thèmes de la séance. Dans l'idéal, l'étudiant qui passe au tableau devrait effectuer une correction commentée. Dans les faits, il a tendance à écrire silencieusement à toute vitesse les équations et les résultats. Souvent les étudiants s'attachent au "comment faire" au détriment du "pourquoi le faire ainsi". Pendant qu'ils écrivent donc, je m'applique à les aider en les poussant à expliquer leur démarche ou en commentant moi-même, afin de positionner la question traitée par rapport au chapitre de cours concerné.

Ça a plutôt bien marché finalement, surtout parce que les étudiants ont adhéré au mode de fonctionnement. C'est heureux parce qu'un enseignement n'a aucun sens si on n'a pas leur assentiment. J'avais aussi la crainte que les séances se transforment en activité de recopie des corrections, mais la plupart ont joué le jeu et se sont beaucoup investis. Il m'a même fallu instaurer des règles de passage au tableau pour que les bonus soient équitablement répartis.

Je mets en ligne aujourd'hui la liste des exercices pour les 4 séances "CM" du cours d'économétrie (je consacrais la séance 5 des "CM" à la correction conjointe d'annales d'examen). L'objectif pédagogique est d'aiguiller les étudiants sur les différents thèmes du programme de L3. J'y joins les corrigés (sous Excel, tout le monde connaît mon attachement aux vertus pédagogiques du tableur pour l'initiation à la statistique) que je diffusais après coup afin que les étudiants disposent d'un repère commun. J'avoue que j'ai un peu du mal à m'y retrouver moi-même après tant d'années. Il se peut que certains exercices aient été glanés sur d'autres sites web ou encore dans des ouvrages de référence, je suis désolé de ne pas pouvoir créditer leurs auteurs faute de pouvoir les retrouver, mais je les remercie quoiqu'il en soit.

Exercices corrigés - Économétrie

Thème	Sujet	Corrigé
Séance n°1. Corrélation de Pearson. Estimation, intervalle de confiance, tests, corrélation partielle, corrélation de Spearman.
Séance n°2. Régression linéaire simple. Estimation des coefficients, intervalle de confiance, tests de significativité, prédiction ponctuelle et par intervalle.
Séance n°3. Régression linéaire multiple. Estimation des coefficients, intervalle de confiance, tests de significativité, tests généralisés sur les coefficients, prédiction ponctuelle et par intervalle, rupture de structure, test de Chow.
Séance n°4. Pratique de la régression. Etude des résidus, colinéarité et sélection de variables, points atypiques et influents, traitement des exogènes qualitatives.

Références : Site du Cours d’Économétrie.