Le positionnement multidimensionnel (multidimensional scaling en anglais, MDS) est une technique de visualisation qui permet de visualiser dans un repère euclidien (à p = 2 ou p = 3 dimensions le plus souvent) les positions relatives d'objets décrits par une matrice de distances, de dissimilarités ou de similarités.
Ce support décrit les arcanes de la méthode. Il met l'accent sur le MDS classique dans un premier temps, avant de généraliser la présentation aux approches métriques et non-métriques. Les aspects pratiques sont détaillés avec force exemples : l'évaluation de la qualité de la représentation, le rapprochement avec l'ACP (analyse en composantes principales), le problème des valeurs propres négatives, le positionnement des individus supplémentaires, le traitement d'une matrice de corrélations,…
Mots-clés : positionnement multidimensionnel, multidimensional scaling, MDS, matrice de distance, stress, distance euclidienne, dissimilarité, similarité, principal coordinates analysis, PCoA, ACP, analyse en composantes principales, matrice de corrélations, MDS métrique, MDS non-métrique, produit scalaire
Support : MDS
Données : autos_mds
Références :
Debois D., "Une introduction au positionnement multidimensionnel", Revue MODULAD, n°32, p.1-28, 2005.
