J'essaie de mettre de l'ordre dans mes documents concernant mon cours d'économétrie en ce moment. Je suis tombé sur une très ancienne TODO LIST où j'avais noté une série de choses à faire en relation avec cet enseignement, entres autres la régression de Poisson. J'avais acheté un livre à cet effet (Hilbe, 2011), et il prenait malheureusement la poussière dans ma petite bibliothèque personnelle depuis plusieurs années.
Il n'est jamais trop tard pour bien faire. J'ai lu l'ouvrage, excellent au demeurant (à mi-chemin entre le texte didactique et la monographie), et j'ai décidé rédiger un support de cours pour cette technique explicative où la variable réponse représente un comptage. Sont détaillés dans le diaporama : les principes qui sous-tendent la méthode, l'estimation des paramètres par la méthode du maximum de la vraisemblance, les outils nécessaires à sa pratique (tests et intervalles de confiance, sélection de variables, identification des points atypiques et influents).
L'écriture de ce support aura été pour moi l'occasion de continuer à explorer une autre manière de présenter une méthode statistique en faisant la part belle à du code R. Il ne faut pas que la présentation soit dépendante du langage, certainement pas. Mais illustrer par des instructions et des sorties de logiciel peuvent aider à comprendre les concepts. Je l'espère tout du moins.
Un tutoriel détaillant la mise en oeuvre de la régression de Poisson sur un ensemble de données arrive incessamment sous peu.
Mots-clés : régression de poisson, modèle de comptage, estimation du maximum de vraisemblance, déviance, sélection de variable, critères aic / akaike et bic / schwarz, étude des résidus, détection des points atypiques et influents, surdispersion, overdispersion
Support de cours : Poisson Regression
Données pour illustration du cours : Affairs
Références :
J.M. Hilbe, ''Negative Binomial Regression'', Second Edition, Cambridge University Press, 2011.
